1.
Зная 2 стороны и угол между ними, мы можем найти третью сторону — по теореме косинусов.
Косинус бетты мы найдём по её синусу:
β = 45°.
Теперь, чтобы найти третью сторону — используем теорему косинусов:
Теперь, зная все стороны треугольника, найдём площадь — по теореме Герона:
Вывод: S = 20.56.
2.
Для вычисления синуса альфы, нам потребуется знать косинус альфы, а для вычисления этого же косинуса, нам и сторон достаточно — используем теорему косинусов:
Этим следует:
Вывод: sinα = 0.92.
3.
Найдём синус гаммы:
Формула вычисления площади, через 2 стороны и синус — такова: 
Вывод: AC = 4.
Гомотетия является преобра
зованием подобия.Коэффи
циент гомотетии "k" есть ко
эффициент подобия, равный
"k".
Любые два неравных парал
лельных отрезка гомотетич
ны друг другу. Есть две гомо
тетии, переводящие один от
резок в другой:
1) с коэффициентом k;
2) с коэффициентом -k.
Коэффициенты гомотетий
равны по модулю, но проти
воположны по знаку.
Если параллельные отрезки
равны, то |k|=1.
Если коэффициент гомоте
тии равен 1, то имеем тож
дественное преобразование:
образ каждой точки совпада
ет с ней самой. Тогда каждый
отрезок отображается сам на
себя. Не подходит. Нужно, что
бы один отрезок отображался
в другой
Если k=1 , то один отрезок отоб
ражается в другой параллель
ным переносом ( а это движе
ние, а не гомотетия) .
Остается: k= -1
Для равных параллельных от
резков есть только ОДНА го
мотетия k= -1 , переводящая
один отрезок в другой (это
центральная симметрия или
поворот на 180°).
