5. Окружности с радиусами 2 и 7 вписаны в угол
с величиной 60°. Найдите расстояние между
их центрами.

6. Перпендикулярно касательной к окружности
провели прямую. Она пересекла окружность
в точках А и В, а данную касательную в точке
С. Найдите длину отрезка АС, если AB = BC, а
радиус окружности равен 1.

7. Общая внутренняя касательная к двум
окружностям образует с линией их центров
угол 30°. Найдите радиусы этих окружностей,
если один из них в два раза больше другого,
а расстояние между центрами окружностей
равно 30.

8. Прямая касается окружности радиуса 1 в
точке А. Хорда АВ образует с касательной
угол 60°. Найдите длину перпендикуляра,
опущенного из точки В на эту касательную.

9. В окружность вписан прямоугольник. К
этой окружности в его вершине провели
касательную. Найдите угол между диагоналями прямоугольника, если данная касательная образует с продолжением другой
стороны прямоугольника угол 50°.

10. Угол при основании АС равнобедренного
треугольника АВС равен 70°. Окружность с
диаметром АС пересекает его сторону АВ в
точке Е. В данной точке к этой окружности
провели касательную. Какой угол она
образует со стороной ВС?