В прямоугольном треугольнике катет равен 30, а его проекция на гипотенузу - 24 . Найдите гипотенузу, синус и косинус угла, образованного этим катетом и гипотенузой.

Объяснение:

а²=а₁*с  (а=30 см,а₁ =24 см)

Примем проекцию второго катета на гипотенузу за х, тогда

с=24+х

30²=24(24+х)

900=24²+24х

900-576=24х

324=24х

х=324:24

х=13,5 см

с= 24+13,5=37,5 см

cosα=a/c=30/37,5=0,8

b=√c²-a²=√37,5²-30²=√1406,25-900=√506,25=22,5 см

sinα=b/c=22,5/37,5=0,6