№1
1. т.к OD=FS (по условию), OF=DS (по условию) , а DF - общая, то эти треугольники равны по трём сторонам
№2
AC=CD, FC=CP, угол ACF = углу DCP (как вертикальные), следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. А так как треугольники равны, то и их элементы тоже равны (угол А=37 градусов, а AF=28 см.)
№4
Угол 1= углу 2 (по условию), угол BDC и угол BDA - прямые, то есть равны, сторона BD - общая, следовательно треугольник ABD = треугольнику BDC ( по стороне и 2-м прилежащим к ней углам). Так как треугольники равны, то и элементы равны, следовательно AB=BC. Значит треугольник ABC равнобедренный
Задачу можно решить двумя обычным и через sin))) Какой вам лучше, выбирайте сами.
Обозначим параллелограмм, как АВСД
ВН - высота, опущенная на сторону АД
АН = 4 см, НД = 2 см.
АД = АН + НД = 4 + 2 = 6 см.
параллелограмма = АД × ВН
Угол В = 135 - 90 = 45 градусов (т.к. ВН - высота, следовательно, она опущена под углом 90 градусов)
Рассмотрим треугольник АВН. Угол ВНА = 90 градусов, АВН = 45 градусов, следовательно угол ВАН = 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Значит треугольник АВН - равнобедренный
Следовательно, ВН=АН=4 см.
S параллелограмма = 6 × 4 = 24
параллелограмма = АВ × АД × sin a
Sin а = 45 градусов = √2 делённое на 2
АВ² = √ВН² + АН² = √4² + 4² = √32
S параллелограмма = √32 × 6 × √2 делённое на 2 = 24
