1) де в координатному знаходиться точка А(0;-2;0)?
2) на якій відстані від початку координат знаходиться точка А(-4;2;4)?
3) знайдіть координати середини С відрізка АВ, якщо А(2;-1;3), В(-4;3;-1).
4) від точки А відкладено вектор =, знайдіть координати точки В, якщо А(-1;5;0),(1;-3;0).
5) знайдіть координати вектора, якщо і (4;0;-6).
6) при якому значенні n вектора (3;-5;n) і (n;1;2) перпендикулярні?
7) знайдіть довжину вектора, якщо (6;-5;3),(2;-1;1).
8) доведіть що вектори і перпендикулярні, якщо А(2;1;-8), В(1;-5;0), С(8;1;-4), D(9;7;-12).

ответ: Дано:

∆АВС - рівнобедрений; АС - основа; BD - бісектриса;

М є BD. АВ ‖ ME; ВС ‖ MF. Довести: DE = DF.

Доведения:

За умовою ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).

За умовою BD - бісектриса.

За властивістю piвнобедреного трикутника маємо: BD - висота.

BD ┴ АС, тобто ∟MDE = ∟MDF = 90°.

За властивістю кутів р1внобедреного трикутника маємо: ∟A = ∟C.

За умовою АВ ‖ ME; AC - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо: ∟BAC = ∟MEC (відповідні).

Аналогічно: MF ‖ ВС; АС - січна, ∟BCA = ∟MFA.

Якщо ∟A = ∟C; ∟A = ∟MED; ∟C = ∟MFD, тоді ∟MEF = ∟MFE.

Тодф ∆EMF - рівнобедрений. MD - висота, тоді MD - медіана, отже DE = EF.

Доведено.

Объяснение:

1) параллельные прямые-прямые не пересекающиеся и не имеющие общих точек на плоскости.
2)секущая прямая-прямая, пересекающая каждую из двух заданных несовпадающих прямых. накрест лежащие, соответственные, односторонние.
3) 4) 5) при пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие равны, соответственные равны, а сумма односторонних равна 180 градусам.
6)параллельные прямые можно провести с треугольника и линейки. Нужно приложить к прямой чертежный угольник, а к нему линейку так, как показано на фотографии. затем нужно передвинуть треугольник вдоль линейки и начертить еще одну прямую. эти две прямые будут параллельны.