решить. Напишите более-менее подробно откуда и что.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.

обозначим меньший треугольник АВС, больший треугольник А1В1С1, 

по условию эти треугольники подобны... 

Р(АВС) : Р(А1В1С1) = 4:5 (это и есть коэффициент подобия)

известно:

периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия

(объемы относятся как куб коэфф.подобия) 

S(АВС) : S(А1В1С1) = 16:25

или 25*S(АВС) = 16*S(А1В1С1) 

S(А1В1С1) = (25/16)* S(АВС)     АВС--меньший треугольник

S(А1В1С1) - S(АВС) = 27 (см²) (по условию)

(25/16)*S(АВС) - S(АВС) = 27 (см²) 

S(АВС)*((25/16) - 1) = 27 (см²) 

S(АВС)*(9/16) = 27 

S(АВС) = 27*16/9 = 3*16 = 48 (см²)