Геометрия: решить задачу (подобные прямоугольные треугольники)

решить задачу (подобные прямоугольные треугольники)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

оля20121

10.05.2022 00:00

Знайти сторони трикутника, якщо вони відносяться, як 4: 5: 7, а периметр добрівнює 32см....

помогите5132

10.05.2022 00:00

Пусть прямые а,b,с пересекаются в одной точке и прямые в,с,d пересекаются в оной точке. что можно сказать о всех прямых а,b,c,d?...

Дмытро08

14.12.2020 11:03

Углы при основании ad трапеции abcd равны 60 и 30 градусов. найти углы бри основании вс...

Сашунязайка

14.12.2020 11:03

Втреугольнике abc найдите cb , если ∠b＝60° , а гипотенуза равна 12см...

verchik1739

19.09.2021 05:08

Найдите угол равнобокой трапеции основания которой равны 22 и 50, а диагонали делят ее тупые углы пополам...

elenafilatova11

08.12.2021 14:30

Дано: угол 1 = угол 2= 112 градусов , угол 3= 68 градусов какие из прямых параллельны ?...

Polina28548

05.11.2022 22:45

Точка к делит сторону вс квадрата авсd в отношении 3: 2, считая от точки в. отрезки aс и dk пересекаются в точке f. площадь треугольника аdf равна 50 см. найдите площадь треугольника...

лалалалад1

05.06.2023 15:15

Через 3 точки проведено 2 площини.яке розміщення цих точок? а) не лежать на одній прямійб) лежать на одній прямійв) лежать на одній прямій або не лежать на одній прямій...

mrflux

17.03.2021 11:08

Определите вид треугольника со сторонами ас= 7, ав= 5 ,вс= 10. определите где находится центр описанной окружности...

vladik28092006

23.09.2022 22:25

Пло паралерограма авсд равна 45 найти сторону вс паралерограма если известно что высота проведённая к этой стороне равна 5...

Ответ:

matveeva17vay

14.03.2022 13:57

Лично я бы доказывал это так. Вокруг треугольника можно описать окружность. В ней все углы - это вписанные углы. Каждая из сторон соответствует хорде. Большей хорде соответствует (в этой окружности) большая дуга - это очень легко доказать поворотом вокруг центра.
(Надо так повернуть одну из хорд вокруг центра окружности, чтобы две хорды стали параллельны. И сразу видно, что большая хорда стягивает большую дугу)
Поэтому угол треугольника, лежащий напротив большей стороны опирается на большую дугу. Остается вспомнить, как связаны вписанный угол и дуга, на которую он опирается.

0,0(0 оценок)

Ответ:

1mironov1

20.10.2021 07:15

Проверим, лежит ли точка А(5,-3) на какой-либо заданной высоте. Подставим координаты этой точки в уравнения высот. Если равенство получим верное, то точка лежит на прямой.

$13x+4y-7=13\cdot 5+4\cdot (-3)-7=46\ne 0\\\\2x-y-1=2\cdot 5-(-3)-1=12\ne 0$

Точка А(5,-3) не лежит ни на одной высоте. Для определённости, пусть высота BN имеет уравнение 2х-у-1=0, а высота СМ: 13х+4у-7=0.

BN⊥AC ⇒ направляющий вектор для АС равен нормальному вектору для BN: $\vec{s}_{AC}=(2,-1)$ .

Точка А(5,-3)∈АС и уравнение АС имеет вид:

$\frac{x-5}{2}=\frac{y+3}{-1}\; \; ,\; \; -x+5=2y+6\; \; ,\; \; \underline {x+2y+1=0}$

CM⊥AB ⇒ направляющий вектор для АВ равен нормальному вектору для CМ: $\vec{s}_{AB}=(13,4)$ .

Точка А(5,-3)∈АВ и уравнение АВ имеет вид:

$\frac{x-5}{13}=\frac{y+3}{4}\; \; ,\; \; 4x-20=13y+39\; \; ,\; \; \underline {4x-13y-59=0}$

Координаты точки В найдём как точку пересечения АВ и BN, а координаты точки С найдём как точку пересечения АС и CM .

$B:\; \left \{ {{4x-13y=59\qquad } \atop {2x-y=1\, |\cdot (-2)}} \right.\oplus \left \{ {{-11y=57} \atop {2x=y+1}} \right. \; \; \left \{ {{y=-\frac{57}{11}} \atop {2x=-\frac{46}{11}}} \right.\; \; \left \{ {{y-\frac{57}{11}} \atop {x=-\frac{23}{11}}} \right. \; \; B(-\frac{23}{11}\, ,\, -\frac{57}{11})\\\\\\C:\; \left \{ {{x+2y=-1\, |\cdot (-2)} \atop {13x+4y=7\qquad }} \right.\oplus \left \{ {{2y=-x-1} \atop {11x=9\quad }} \right. \; \; \left \{ {{2y=-\frac{20}{11}} \atop {x=\frac{9}{11}}} \right.\; \left \{ {{y=-\frac{10}{11}} \atop {x=\frac{9}{11}}} \right.\; \; C(\frac{9}{11}\, ,\, -\frac{10}{11})$

Даны уравнения прямых, содержащих высоты треугольника, и координаты одной из вершин треугольника. вы

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку