Площадь искомого треугольника в два раза меньше площади исходного, действительно, SΔCDE=CE*CD*sin∠ECD/2=50
SΔABC=AC*BC*sin∠ACB/2, т.к. углы АСВ и ECD вертикальные, то они равны, их синусы тоже равны. а ВС в два раза меньше CD; СЕ=АС, поэтому отличие в площадях только в кратном сравнении ВС и CD, поэтому площадь искомого треугольника равна 25 ед. кв., т.е. в два раза меньше.
ответ 25 ед. кв.
Проведем медиану EF к стороне CD, получим 2 треугольника равных по площадям. Площадь каждого из нах равна 50:2=50ед²
т.к. CD=2BC, то CF=FD=BC, ∠ВСА=∠ЕСF(как вертикальные)⇒ΔАВС=ΔCEF(по двум сторонам и улу между ними)⇒их площади равны⇒Sabc=25ед²
