ответ:
контрольная 2:
1) рассмотрим треугольники aod и сов:
ао=ов
со=od
угол aod = угол сов, т к они вертикальные
трегольник аоd = трегольник сов по 1 признаку
2)т.к треугольник авс - равнобедренный, то ак - биссектриса и медиана => ск = кв = сd/2 = 12
рассмотрим треугольник акв:
ак = 16
кв = 12
ав = 20
р = ак + кв + ав = 16 + 12 + 20 = 48
3)т.к. угол м = угол n, то треугольник мкn - равнобедренный => мк=кn
p=mk+kn+mn=170
mk+kn=170-54
mk+kn=116
mk=kn=116: 2=58
4) ab=x
ac=x+10
bc=2x
x+x+10+2x=70
4x+10=70
4x=60
x=15
ac=15+10=25
bc=15*2=30
5)т.к. см и ак - медианы, то ам=ск => треугольники амс и акс равны по 1 признаку => углы амс и акс равны
28 см, 32 см и 24 см
Объяснение:
Условие.
Периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника ABC, равен 84 см. Стороны треугольника АВС относятся как 7:8:6. Найдите стороны данного треугольника.
Решение.
1) Периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 1/2 периметра треугольника. Следовательно, периметр треугольника АВС равен: 84 * 2 = 168 см.
2) Обозначим стороны треугольника АВС как 7х, 8 х и 6 х.
Тогда периметр ΔАВС равен:
7х+8х+6х = 168
21х = 168
х = 8,
отсюда длины сторон ΔАВС равны:
7х = 7*8 = 56 см,
8х = 8*8 = 64 см,
6х = 6*8 = 48 см.
3) Длина каждой из сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равна половине той стороны треугольника АВС, которой она параллельна:
56:2 = 28 см,
64:2 = 32 см,
48:2 = 24 см.
Проверка: 28+32+24 = 84 см, что соответствует условию задачи.
ответ: длины сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равны 28 см, 32 см и 24 см.
