Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если Sоснования = 4ПИ см2, а образующая конуса равна 2√2 см.​

Дан ромб ABCD; AB=5см; AC+BD=18см.

Найти S(ABCD).

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть AC∩BD=O.

AO+BO = AC:2+BD:2 = (AC+BD):2 = 18см:2 = 14см

ΔABO - прямоугольный (∠O=90°). Пусть AO=x см, тогда BO=14-х см

По теореме Пифагора:

AO²+BO² = AB² ⇒ x²+(14-x)²=100²

2x²-28x+96 = 0;   x²-14x+48 = 0;   x(x-8)-6(x-8) = 0;   (x-8)(x-6) = 0

x=6 или x=8

Если AO=6см, то ВО=8см, АС=12см, BD=16см

Если АО=8см, то ВО=6см, АС=16см, BD=12см

Получается ABCD это ромб с диагоналями, равными 16см и 12см.

Площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.

S(ABCD) =  = 16·12:2 см² = 8·12 см² = 96см²

ответ: 96см².

Объяснение:

Дано:
ABCA1B1C1 - правильная треугольная призvf
AB=8см
AA1=6см
Найти S сеч. -?
Решение:
1)Построим сечение:
(B1C1 - (это сторона верхнего основания), А - ( это противолежащая вершина))
Проводим B1A в (AA1B1B) 
Проводим АС1 в (АА1С1С)
В1С1А - искомое сечение, равнобедренный треугольник, т.к B1A =АС1 
2)по теореме Пифагора из треугольника AA1B1 - прямоугольного:
B1A^2 = AA1^2+A1B1^2
отсюда:
B1A^2= 36+64=100
B1A=10
3) по формуле:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S=√14*4*4*6=8√21
ответ:8√21
или можно найти высоту АН сечения, она равна 2√21
и потом находим S=a*h/2
S=8*2√21/2=8√21