Выполнить действия ДЕ⃗+ЕД⃗−КЕ⃗ и МС⃗−МК⃗−ЕС⃗.
а) равные;
б) нулевые;
в) противоположные;
г) соноправленные.

2. АВСДА1В1С1Д1 - куб. Найдите вектор, равный АА1⃗+В1С⃗ −С1Д⃗
а) С1А1⃗;
б) АС1⃗;
в) ВД⃗;
г) нет верного ответа.
4. а) У выражение: 3(

BD - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит и биссектриса.

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

В треугольнике АВМ ВО - биссектриса, значит

АО : ОМ = ВА : ВМ

ВА = АО · ВМ / ОМ = 18 · 16 / 12 = 24 см

Доказательство свойства биссектрисы (на всякий случай)

Проведем прямую АК║BD, К - точка пересечения этой прямой с прямой ВС.

∠DBA = ∠KAB как накрест лежащие (AK ║ BD, AB секущая),

∠CBD = ∠СКА как соответственные (АК ║ BD, СК секущая),

так как ∠DBA = ∠CBD, то и ∠КАВ = ∠СКА, тогда

ΔАВК равнобедренный, АВ = ВК.

По обобщенной теореме Фалеса:

АО : ОМ = КВ : ВМ или

АО : ОМ = АВ : ВМ.

трапеція АВСД, АВ=2*корінь3, СД=4,, ВС=1, АД=3, проводимо висоти ВН та СК на АД, НВСК-прямокутник, ВС=НК=1, ВН=СК, КД=х, АН=АД-НК-КД=3-1-х=2-х, трикутник АВН прямокутний, ВН в квадраті=АВ в квадраті-АН в квадраті=12-4+4х-х в квадраті=8+4х-х в квадраті, трикутник КСД прямокутний, СК в квадраті=СД в квадраті-КД в квадраті=16-х в квадраті, 8+4х-х в квадраті=16-х в квадраті, х=2=КД, КД=1/2СД, тоді кут КСД=30, а кут Д=90-30=60, СК=корінь(СД в квадраті-КД в квадраті)=корень(16-4)=2*корінь3=АВ, тобто АВ=СК=висота трапецій, кутА=кутВ=90, АН=2-2=0