1. В прямокутному трикутнику АВС ( кут С = 90) АС = 5 см, ВС = 12см, АВ = 13 см. Знайдіть cosB, sinA, tgB, cosA.
2. Точка міститься на відстані 6 см від прямої. З цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 30. Знайдіть довжину похилої та довжину проєкції похилої на пряму.
3. У прямокутному трикутнику АВС ( кут С=90) ВС = 9см, tg A = 0,75. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.
4. Знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, в якого гіпотенуза с = 14 см і гострий кут 43. Округліть значення катетів до сотих. Таблиця значень тригонометричних функцій знаходиться нижче.
Гіпотенуза прямокутного трикутника відноситься до катета цього трикутника, як 9:5. Знайдіть гострі кути цього трикутника.
6. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 12 см і 20 см. Знайдіть периметр трикутника

-  L АВС ( между касательной и секущей) равен половине угловой величины дуги BС. Но вписанный L BDC тоже опирается на дугу BC, и  равен половине угловой величины дуги BС. Оба угла равны половине угловой величины дуги BC, следовательно, эти углы равны между собой. L BDC=L ABC.

Принимая во внимание то, что у Δ АМС и ΔВМА угол при вершине М - общий, констатируем подобие этих треугольников по двум углам признак1).

Из подобия имеем: AC/BA=BА/AD, откуда получаем BА²=AC*AD(см. рис.)

Объяснение:

Суміжними називаються два кути, одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.

Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.

Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.

Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.

Кут, суміжний із прямим кутом, є прямим.

Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.

Кут, суміжний з тупим кутом, є гострим.

Будь-який промінь, що виходить із вершини розгорнутого кута і проходить між його сторонами, поділяє його на два суміжні кути.

Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.

Два кути, суміжні з одним і тим же кутом, рівні.

Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.