Дано :
Окружность.
Отрезки МР и МК — хорды.
МР = МК = 18 см.
<КМР = 120°.
Найти :
Диаметр окружности = ?
Соединим точки Р и К отрезком. ∆МРК — равнобедренный (по определению).
<Р = <К (по свойству углов у основания в равнобедренном треугольнике).
По теореме о сумме углов треугольника —
<М + <Р + <К = 180°
<Р + <К = 180° - <М = 180° - 120° = 60°.
<Р = 0,5*60° = 30°.
Градусная мера вписанного угла равна половине градусной мере дуги, на которую опирается этот вписанный угол.Следовательно —
Дуга РМ = 2*30° = 60°.
Хорда, стягивающая дугу в 60°, равна радиусу окружности.То есть хорда РМ равна радиусу окружности.
Зная радиус окружности, без труда можно найти его диаметр (он равен удвоенному радиусу окружности).
Диаметр окружности = 2*РМ = 2*18 см = 36 см.
36 см.
С) 44 тонна
Объяснение:
Диаметр цистерны D=5/√π метр
Длина L=8м
Плотность бензина ρ=880г/дм³=880кг/м³
1литр =1дм³
1тонна=1000кг
Кроме формулы S=πR² где высчитывают радиусом площадь окружности. Есть формула площади окружности где можно найти по диаметру окружности S=πD²/4.
Это одно и тоже потому что R=D/2.
S=πR²=π(D/2)²=πD²/4
Находим площадь поперечного сечения цистерны ( площадь окружности цилиндра)
S=π×(5/√π)²/4=(π×25/π)/4=25/4=6,25м²
Обьем цистерны ( цилиндра)
V=S×h здесь h=L высота цилиндра равна длине цистерны
V=S×L=6,25×8=50м³
Масса бензина вмещаемого в цистерну
M=V×ρ=50×880=44000кг=44тонн
