Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне.найти диагональ трапеции,если радиус описанной окружности равен 13см,а боковая сторона 10 см.

построй по заданию рисунок

видно, что боковая сторона(10 см)-нижнеее основание трапеции (гипотенуза=2R=2*13=26) и диагональ трапеции образуют прямоугольный треугольник

тогда по теореме Пифагора 

диагональ трапеции =√26^2-10^2= 24

Трапеция у нас равнобедренная, значит АВ=CD=10 или угол АВD=90градусов.
АD - диаметр. AD = 2R = 26 из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора определим катет BD:
BD^2=AD^2-AB^2=26^2-10^2=576
BD=24