Дано: уг. САD = уг. DBC = 90°
AD = CB
Доказать:
треуг AOB равнобедренный
​

меньшее основание трапеции равно 5 см

большее основание равно 45  см

площадь трапеции равна  375  см2.

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:

ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.  

BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.

BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.

Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.

Добрый день!

Чтобы построить симметричный четырехугольник А1В1С1Д1 относительно точки О, не принадлежащей данному четырехугольнику, и симметрично прямой a, не пересекающей четырехугольник АВСД, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Назовем точку пересечения прямой a и прямой AD (предположим, что они пересекаются) - точка М.

Шаг 2: Проведем прямую МО, которая будет являться средней линией четырехугольника АВСД и проходить через его центр.

Шаг 3: На прямой МО отметим точку K. Построим прямую KN, перпендикулярную прямой МО, где N - точка пересечения прямой KN и прямой AB.

Шаг 4: Отразим отрезок AB относительно прямой KN так, чтобы он лег на прямую AO. Пусть отраженная точка будет обозначена как А1.

Шаг 5: Повторим шаг 4 для отрезков BC, CD и AD, чтобы получить точки В1, С1 и Д1 соответственно.

Шаг 6: Соединим точки А1, В1, С1 и Д1 линиями, получив симметричный четырехугольник А1В1С1Д1 относительно точки О и симметрично прямой a.

Таким образом, мы построили четырехугольник А1В1С1Д1, который является симметричным четырехугольнику АВСД относительно точки О и симметричным прямой a.

Мне было приятно вам помочь! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.