Квадрат ABCD площади 81 состоит из шести треугольников одинаковой площади ( см. рисунок). Чему равно расстояние от точки O до стороны AB?
(А)3 (Б)5 (В)5,5 (Г)6 (Д)7,5

ответ: (Г) 6

Объяснение:

1. Найдём сторону квадрата

2. Пусть OH -- высота ΔAOB к стороне AB.

Расстояние от точки до прямой -- это длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к данной прямой. В нашем случае OH -- искомое расстояние.

Выразим площадь треугольника AOB:

С другой стороны мы знаем, что площадь треугольника AOB состоит из двух равновеликих треугольников, то есть

Приравняем правые части площадей и найдём OH: