решить по геометрии 8 во с картинкой

 Нарисуем трапецию АВСД.  
Проведем линию КМ, соединяющую середины оснований. 
 ВК=КС=6:2=3 
 АМ=МД=11:2=5,5 
Опустим высоту КН, для того, чтобы из треугольника  КНМ найти затем КМ. 
 Проведем КЕ параллельно АВ и КТ параллельно СД. 
 АЕ=ВК=ТД=КС=3 
КЕ=ВА=3 
КТ=СД=4
ЕТ=АД-АЕ-ТД=11-3-3=5
 Получен треугольник КЕТ со сторонами 3,4,5.  
Найдем площадь треугольника КЕТ по форуле Герона.  
Вычисления приводить не буду, не в них смысл  данного решения. 
S КЕТ=6 
Высоту КН  треугольника КЕТ найдем из площади  треугольника . S(КЕТ)=ЕТ*КН:2  
КН=2S:ЕТ=12:5=2,4
 По т. Пифагора из прямоугольного треугольника КНТ  найдем НТ.
НТ равна 3,2 ( опять же не привожу вычисления -  можно проверить). 
НМ=НД-МД  
МД=5,5 по условию.  
НД=ТД+НТ=3+3,2=6,2 
НМ=6,2-5,5=0,7 
КМ найдем по т. Пифагора: 
КМ²=КН²+МН²=2,4²+0,7²=6,25    
КМ=√6,25=2,5 см 

a)Треугольник АВМ - равнобедренный ⇒ АВ=ВМ

Треугольник ДМС - равнобедренный ⇒ СД=МС

А так как АВ=СД (как противоположные стороны параллелограмма), то и ВМ=МС.

Значит, если АВ=х, то ВС=2х.

Полупериметр равен 36:2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

АВ=СД=6 см

ВС=АД=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см.

b)Проведем высоты ВМ и СН. Так, как меньшая основа будет 6см., а большая 12, и эта трапецыя равобедренная, то ВС=МН, отсюда АМ=НД, ВС=12-6=6см.

НД+АМ=12-6=6см., а значит НД=6/2=3см.

Расмотрим треугольник АВМ, у него: ВМА=90гр., как угол при высоте; ВАМ=60гр., за условием задачи, отсюда угол АВМ=30гр. Значит АМ=1/2*ВА, отсюда ВА=2*АМ=2*3=6см.

ответ:6см.