Какие из указанных векторов перпендикулярны?
1) a {2; -6} и b {1; -3} ; 2) m {3; 9} и n {6; -2} ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} ; 4) h {5; -6} и l {5; 6}.
Объяснение:
Два вектора перпендикулярны если их скалярное произведение равняется нулю , х₁*х₂+у₁*у₂=0
1) a {2; -6} и b {1; -3} ,2*1+(-6)*(-3)=20 , 20≠0 , не перпендикулярны ;
2) m {3; 9} и n {6; -2} ;3*6+9*(-2)=18-18=0 , m⊥n ;
3) c {-2; 3} и d {6; 9} , -2*6+3*9=-12+27=15 , 15≠0 , не перпендикулярны ;
4) h {5; -6} и l {5; 6} , 5*5+(-6)*6=25-36=-11 ,-11≠0 ,не перпендикулярны ;
Обозначим треугольник АВС, угол С = 90 град., АС = 8 см, ВС = 6 см. Меньшая высота в треугольнике проведена к большей стороне. Самая большая сторона в прямоугольном треугольнике является гипотенузой. Найдем ее по теореме Пифагора. АВ = V(АС^2 + ВС^2) = V(8^2 + 6^2) = V(100) = 10 см. Из угла С проведем к гипотенузе высоту СD. Рассмотрим два треугольника : АВС и АDС. Они являются подобными, так как угол А у них общий и оба они прямоугольные. Из подобия запишем : ВС/АВ = СD/АС Отсюда СD = ВС*АС/АВ = 6*8/10 = 4,8 см.
