1) A + B + C = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
А = 180° - (B + C)
A = 180° - (35 + 96)
A = 180° - 131
A = 49°
ответ: А = 49°
2) M + N + P = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
M= 180° - (N + P)
M = 180° - (90+ 36)
M = 180° - 126
M = 54
ответ: А = 54°
3) ZX = XY => треугольник ZXY - р/б => Z = Y = 47°
Z + X + Y = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
X = 180° - ( Z + Y)
X = 180° - (47 + 47)
X = 180 - 94
X = 86
ответ: X = 86°
4) PF = PH => треугольник PFH - р/б => F = H
P + F + H = 180° (по теореме о сумме углов в треугольнике)
F + H = 180° - P = 180° - 70° = 110°
F = H = 110:2 = 60°
ответ: F = H = 60°
Периметр четырёхугольника AKLM равен 28 см
Объяснение:
Так как ΔАВС - равносторонний, а K, L, M являются серединами сторон АВ, ВС и АС, то
КВ=ВL=LС=МС=АМ=АК (1)
Так как K, L, M являются серединами сторон АВ, ВС и АС, то:
KL, LM, KM - средние линии ΔАВС.
Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон.
Средняя линия, соединяющая середины двух сторон треугольника, равна половине третьей стороны:
LM = 1/2 * АВ = АК
KL = 1/2 * АС = АМ, но АМ = КВ (1) ⇒ ΔKLB - равносторонний.
По условию периметр ΔKLB = 21, следовательно
КL=KB=BL=21÷3=7 cм
Таким образом: КВ=ВL=LС=МС=АМ=АК = 7 см
Периметр четырёхугольника AKLM - это сумма всех его сторон:
Р(AKLM) = AK + KL + LM + АМ = 7+7+7+7 = 28 см
