Треугольнике ABC Известно что угол C равен 90 градусов угол А равен 30 градусов отрезок BM биссектриса треугольника Найдите катет AC если BM равен 6 см ​

9

Объяснение:

Рассмотрим тр-к АВС:

угол В = 180-угА-угС=180-90-30=60

МВ-биссектриса, значит угМВС=угВ : 2=60:2=30

Рассмотрим тр-к МВС:

Гипотенуза МВ=6 (по усл)

МС - катет противолежащий углу 30

значит МС=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)

дополнительно проведем высоту MN на сторону АВ и рассмотрим тр-к MNB:

угNBM=угMBC=30

Гипотенуза МВ=6 (по усл)

катет MN=МВ : 2=6:2=3 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)

Рассмотрим тр-к AMN

угА=30 (по усл)

Гипотенуза АM=МN*2=3*2=6 (по св-ву прямоугольного тр-ка с углом 30)

Имеем

АС=АМ+МС=6+3=9