В треугольнике ABC . be медиана , E принадлежит AC .AT биссектриса, T принадлежит BC. 3BT=TC , AM=ME, D точка пересечения BE и AT . Найдите отношение DM:AC

Сподсчётами всё плохо что нашла то   можно так: уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид (у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0) подставив координаты точек, будем иметь (у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1) (у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3) -3(у - 5) = 6(х - 1) -3у + 15 = 6х - 6 6х + 3у - 21 = 0 2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки m(1; 5) и n(-2; 11). у = - 2х + 7 можно еще так: уравнение прямой имеет вид у = kx + b поставим координаты данных точек. получим 5 = k + b 11 = -2k + b вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2. 5 = -2 + b, отсюда b = 7 подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7 ответ. у = -2х + 7ня

Основанием правильной  пирамиды служит равносторонний треугольник со  стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды  составляет с плоскостью основания угол 45º.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Объяснение:

1)S(полн.пир)=S(осн)+S(бок)

                     S(осн)=S( прав.тр)=(а²√3)/4 , где а-сторона основания,

                     S(бок)=1/2 Р(осн)*d , где d-апофема.

2) Высота пирамиды МО , в правильной пирамиде, проецируется в центр основания, точку пересечения медиан  . Пусть ВН⊥АС.

В  ΔАВС:  a₃=R√3 ,  4=R√3 ,  R=4/√3 (см)  ⇒ r=ОН=2/√3 (см) по т. о точке пересечения медиан.

Т.к по условию ∠МВО=45°, то ΔМВО-прямоугольный , равнобедренный. Значит  ВО=МО=4/√3 см.

ΔМОН-прямоугольный, по т. Пифагора МН=√( ОН²+ОМ²),  

 МН=√( (2/√3)²+(4/√3)²)=2√(5/3) (см) ⇒ d=2√(5/3)  см.

3) S(бок)=1/2*2√(5/3) *12= 12√(5/3)  (см²) .

S(осн)=(4²√3)/4=4√3 ( см²)

S(полн.пир)=4√3 +12√(5/3)=4√3 +4√15   (см²)