решить 10 задач: 1) найдите угол А и угол В, если угол С=90, угол А в 5 раз больше угла В. 2) найдите угол А и угол В, если угол С=90, угол А на 22 меньше угла В. 3) угол О=90, угол М=30, ОТ=14 см, найдите МТ. 4)В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, угол В=30, АВ=25см, найдите АС. 5)в прямоугольном треугольнике АВС угол С=90, АВ=8см, СВ=4см, найдите угол А. 6)в прямоугольном треугольнике АОТ угол О=90, АТ=10 см, ОТ=5см, найдите угол . 7)в прямоугольном треугольнике МТО угол Т=90, угол О=60, ОМ=13см, найдите ТО. 8) угол МВС=40, найти углы треугольника АВС. 9)угол С=90, угол АВД=150, АС=6см, найдите угол А, угол В, АВ.

Нет

Допустим, что углы ABM=MBN=NBC

1.Тогда рассмотрим Треугольник АВN:

т.к. угол ABM равен углу MBN, следовательно BM биссектриса. т.к. АМ равен МN следовательно ВМ медиана. ВМ медиана и биссектриса, следовательно треугольник АВN равнобедренный, следовательно ВМ высота, следовательно угол ВМN = 90°.

2. Так же рассмотрим треугольник МВС:

т.к. угол CBN равен углу MBN, следовательно BN биссектриса. т.к. NC равен МN следовательно BN медиана. ВN медиана и биссектриса, следовательно треугольник MBC равнобедренный, следовательно ВN высота, следовательно угол BNM = 90°.

3. получается, треугольник BNM - равнобедренный, при основании равные углы по 90°. но такого быть не может, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Дано:  

∠MOH = ∠POH ; Луч НО – биссектриса ∠MHP .

∠MHO =∠PHO = (1/2)*∠MHP - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) Док -ать Δ MOH = Δ POH

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) дополнительно : ∠MHO = 42⁰, ∠HMO = 28⁰, ∠НОМ = 110⁰.                                 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Найти: ∠OHP - ? ;  ∠HPO ;  ∠НОР .       * * *∠OHP ≡∠PHO * * *

|| ∠OHP - ?  ;  ∠HPO-?  ∠НОР - ?  ||

* * * ∠НОМ = 180°-(∠MHO+∠HMO) = 180°-(28⁰ +42⁰) =180°- 70⁰=110⁰

!  Второй признак равенства треугольников :  

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны.