Сторона
B
C
параллелограмма
A
B
C
D
вдвое больше стороны
A
B
. Точка
K
- середина стороны
B
C
. Докажите, что
A
K
- биссектриса угла
B
A
D
.
A
F
D
B
C
K
Отметьте все утверждения, составляющие ход доказательства или этапы решения:
Проведем прямую
K
F
параллельно стороне
A
B
.
Так как
B
K
=
K
C
=
A
B
, то параллелограмм
A
B
K
F
является квадратом.
Так как
B
K
=
K
C
=
A
B
, то параллелограмм
A
B
K
F
является ромбом.
Диагональ квадрата делит угол пополам, поэтому
A
K
- биссектриса угла
B
A
D
.
Диагональ ромба делит угол пополам, поэтому
A
K
- биссектриса угла
B
A
D
.
