ответ:1)35°, 2)30°, 3)25°, 4)70°, 5)55°, 6)20°.
Объяснение:Если из точки вне окружности проведены две секущие или секущая и касательная, то угол между ними равен половине разности двух ,заключённых между ними дуг.
1) α=(90°-20°):2=35°; 2)(100°-х°):2=35°, 100°-х°=70°, х°=30°; ∪СД=30°.
3) α=(110°-60°):2=25°; 4)(120°-х°):2=25°, 120°-х°=50°, х°=70°; ∪СД=70°.
5) α=(70°+40°):2=55°;
Если в окружности проведены две хорды, то угол между ними будет равен половине суммы противоположных меньших дуг.
5) α=(70°+40°):2=55°; 6) (80°+х°):2=55°, 80°+х°=110°, х°=20°; ∪СД=20°.
Рассмотрим треугольники BCA и CAD. Так как ABCD – трапеция, то ее основания параллельны, т.е. BC||AD. Для прямых BC, AD и секущей AC углы BCA и CAD являются накрест лежащими, а значит равными. BC/CA=CA/AD, 2/4=4/8, сократим дроби и получим 1/2=1/2. По третьему признаку подобия имеем: две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны. Следовательно, треугольники BCA и CAD подобны. А у подобных треугольников площади пропорциональны квадратам сходственных сторон. S BCA/S CAD=1^2/2^2=1/4.
ответ: диагональ AC делит площадь трапеции в соотношении 1:4
