В треугольнике АВС угол А=45°и высота ВК делит сторону АС отрезки АК=6дм и КС=9дм. Найти площадь АВС

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника.

Если один острый угол прямоугольно треугольника АВК = 45, то второй также = 45 (

180-45-90=45)

значит треугольник АВК - равнобедренный.

Если АВК - равнобедренный, АК=ВК=6 дм

АС= 6+9 = 15 дм

Площадь треугольника = 1/2 АС*ВК =(15*6)/2 = 45 дм в квадрате

ОТвет: 45 дм в квадрате