в кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми АВ и DA1, ВA1 и AD1
2.в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1 найдите угол между прямыми AC и B1F1
3.в правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все ребра равны 1 найдите расстояние от точки B до прямой DF
4.В правильном тетраэдре ABCD точки K,F,P,M - середины ребер AD, DC, BC и AB соответственно. Определите взаимное расположение прямых и велечину угла между ними; а)KF и MP, б)KF и BC.

Углы измеряются в градусах, минутах и секундах, или в радианах.
1° = 60'  (60 минут)
1' = 60''  (1 минута равна 60 секунд)
1рад ≈ 57°

Транспортир позволяет измерить угол в градусах.
Для измерения угла ВОА (см. рис.) совмещаем риску (или небольшое отверстие) на горизонтальной стороне транспортира с вершиной угла (точкой О), а одну из сторон угла (ОА) с горизонтальной стороной транспортира.
Если луч ОА указывает на нуль по внешней шкале (как на рисунке), то величина угла равна значению, на которое указывает луч ОВ по внешней шкале (в примере 35°).
∠КОС = 110°, показания читаем по внутренней шкале, так как луч ОК указывает на нуль на внутренней шкале.

MN - средняя линияAB=CD=8BC=6 MN=(BC+AD)/2 уг. АВС=уг. ВСD=120уг. BAD= уг. CDA= 360-120-120=60Проведем высоту ВНРассмотри треугольник АНВ - прямоугольныйуг. В= 90-уг.= А=90-60=30АН=0,5*АВ=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)Проведем высоту CLРассмотри треугольник CLD - прямоугольныйуг. C= 90-уг.= D=90-60=30DL=0,5*CD=0,5*8=4 ( свойство угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике)AD=AH+HL+LDHL=BC=6AD=4+6+4=14MN=(6+14)/2=20/0=10
2)Из вершин В и С проведем высоты ВЕ и СFСредняя линия=ВС+AD/2=AE+EF+ED+BC.Т.к трапеция равнобедренная, то AE=FD, BC=EFТо есть средняя линия=(AE+EF+AE+EF)/2=AE+EF/2Когда мы провели высоты, то получили квадрат. Т.е. BC=CF=EF=BE=4смВ треугольнике ACF найдем AС. Т.к треугольник прямоугольный, то АС=2CD=8ТОгда АС=АD=8см.Т.к. ЕF=DC=4 см, то AE=FD=2 см( AD=8 см, EF=4, см, а AE=FD=AD-EF/2=2 см)То АF=4+2=6 смСредняя линия=6см