AB - основание прямоугольного треугольника ABC с прямым ∠B принадлежит плоскости α. Чему равно расстояние от вершины C до плоскости α, если AC = 17, AB = 15 и угол между двумя плоскостями = 45°.

Пирамида SABCD пересечена плоскостью KLNM, параллельной основанию.

1. Каково взаимное расположение прямых (пересекаются, скрещиваются, параллельны):

а) AS и CD?   ответ:  скрещиваются, т.к. CD∈( ADC) , AS∩( ADC) =A , A∉CD

б) AB и KL?   ответ:  параллельны , т.к. (KLN)||(АВС).

в) CD и LM?   ответ:  скрещиваются, т.к.CD∈(CDM) , а LM пересекает эту плоскость в точке М , не лежащей на CD.

2. Как расположены плоскости:

а) ASB и DSC?   ответ:  пересекаются ,т.к. имеют общую точку

б) ABD и ASD?  ответ:  пересекаются ,т.к имеют общую прямую.

•Задание 3

1. По условию дано, что AE = CK и EO = CB, угол E = углу С, следовательно данные треугольник равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углом между ними);

ч.т.д.

•Задание 4

1. AO = OK, сторона OC является общей для обоих треугольников, внешние углы AOB и KOB равны, следовательно смежные с ними углы AOC и BOK равны (так как BOC - развёрнутый угол, следовательно угол BOK + угол COK = 180°, а так как BOK = AOC, то и COK = COA) . Следовательно треугольник AOC = треугольнику OKC по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними)

чтд.