с кантрольной. Дайте ответ с решением

1

Гипотенуза=104 см.

Пусть 1 катет равен 3х, тогда второй 2х.

По теореме Пифагора:

104²=(3х)² + (2х)²

10816=13х²

х²=10816/13

х² = 832

х=√832.

Представляем...

Катеты 3√832 и 2√832. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу: а² = с*а'.

а' = a²/c = 9*832 / 104 = 72 см.

Второй отрезок равен 104-72 = 32 см.

2.

Т.к. у треугольников АСМ и СВМ общая высота из вершины С к основанию АМ и ВМ, то отношение этих оснований равно отношению Sacм и Scвм:

ВМ/АМ=Sсвм/Sасм=18/2=9-по св-ву бисс-сы

ВС/АС=ВМ/АМ=9

следовательно ВС=9АС

следовательно ВС=9√7

Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15°∘
----- 
Площадь прямоугольного треугольника можно найти произведением его катетов, деленному на 2,  можно и произведением сторон на синус угла между ними,  деленному на 2.  
Пусть в ∆ АВС угол С=90°, угол В=15º, гипотенуза АВ=10 по условию   
Тогда ВС=АВ*cos15°= ≈10*0,9659=9,659  
 sin 15º=≈0,2588   
 S=10*9,659*0,2588 :2= ≈12,4997 (ед. площади)    
----------- 
Это приближенное значение площади данного треугольника. Но можно найти точное. Для этого применим точное значение косинуса и синуса 15º ( оно есть  в таблицах  
Этот вариант решения дан в приложении.