R=8.яке взаимно розмищення кола до прямой​

        В            С

А                           Д

дано:
уголА=40градусов
уголАВД=90градусов
ВС=СД
найти углы трапеции

решение:
рассмотрим треугольникАВД:
уголВДА=90-40=50градусов
уголВДА=углуСВД=50градусов (как накрест лежащие при ВС II АД и секущей ВД)
ТреугольникВСД равнобедренный, т.к. ВС=СД, следовательно углы при основании равны: уголДВС=углуВДС=50градусов
из этого треугольника находим уголС=180-50-50=80градусов
уголАВС=90+50=140градусов
уголСДА=50+50=100градусов  (только это уже и не трапеция какая-то получается... т.к. угол при большем основании тупой. Может, в условии что не так?)

Объяснение:

а)

Прямоугольная трапеция.

LM=KB=1см

МА=LA-LM=2-1=1см.

LK=MB=3см

∆MBA- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

АВ=√(МВ²+МА²)=√(3²+1²)=√(9+1)=√10 см

ответ: АВ=√10см

б)

Достроим прямоугольник

CD=AK=2см

CB=СD+DB=2+2=4см.

СА=DK=2см.

∆АСВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(АС²+СВ²)=√(2²+4²)=√(4+16)=√20=

=2√5 см

ответ: АВ=2√5 см.

в)

∆АDC- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АС=√(АD²+DC²)=√(3²+7²)=√(9+49)=

=√58 см

∆АСВ- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

АВ=√(АС²-СВ²)=√(58-5²)=√(58-25)=√33см

ответ: АВ=√33см