Основание пирамиды имеет диагональ 12 см, ромб 60 градусов, а все стороны основания 45 градусов. Найти размер пирамиды?

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6

Task/25040179
-------------------
см.  рисунок  ( приложение)
1.
 Один из смежных углов на 38 градусов больше другого,найдите смежные углы.
-------
x +(x+38°) =180°   ( сумма смежных углов  равна 180° )
x+x =180° - 38°  ;
2x =142° ;
x =142°/2 =71°.

ответ : 71° и  71°+38°=109° .
-------------------
2.
При пересечения двух прямых сумма трех из них равна 232 градусов,найдите эти углы!

α+β+α =232° ,  но   α+β =180°_ ( сумма смежных углов )
180° + α =232°;
α=232° -180° ;
α=52°.
---
β =180° - α= 180° - 52° =138°.

ответ : 52°, 138° ,  52° .