Пусть ∠BAC = ∠ACB = α, тогда ∠ABC = 180° - 2α.
∠CBE = 180° - ∠ABC = 2α (как смежные углы)
∠BEK = ∠BAC = α как соответственные при BK || AC и секущей AE.
∠KBC = 2α - α = α. Так как ∠KBC = ∠EBK = α, то BK - биссектриса угла CBE
Объяснение:
В равнобедренном ∆АВС, <А=<С
Если ВК || АС, СВ- секущая, то <АСВ =<СВК,как накрест лежащие.
Если секущая АВ, то<САВ=<КВЕ,как соответственные
А так как <А=<С, то и <СВК=<КВЕ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО ВК- биссектриса
