А. Назвіть у порядку
1) (усно). У трикутнику Авс хв<2c<<А. Назвіт
зростання його сторони.
2) (Усно). У трикутнику ABC Всс Асс Ав
дання його кути.
тнику ABC BC< Ac< АВ. Назвіть у порядку сте
3) (Усно). Дві сторони трикутника дорівнюють 10 см і 12 см
може кут, що лежить проти сторони 10 см, бути тупим?
4) Трикутники Авр і в розміщені по різні боки від прямої вр
Z ABD = ZBDC, Z ADB = 2Pвс. Доведіть, що BD+ ВС > АВ.
5) У трикутнику ABC Bв, - медіана. Доведіть, що
ВВ, <0,5(AB+BC).
6) У трикутнику ABC ZA = 40“, ZB = 70°, З вершини с поза три-
кутником проведено промінь сD так, що кут BCD дорівнює 109.
Чи може виконуватися рівність AD = AC+CD?​

1. Обозначим тот самый острый за х. Тогда сумма остальных равна 8х. Значит сумма всех четырех равна х+8х=9х=360. Отсюда х=40.
Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные.
ответ: 40, 140, 40, 140.

2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой.
За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары.
Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72.
Ему смежный 108.
ответ: 72, 108, 72, 108.

Объяснение: квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов его измерений:

Д²=дл²+шир²+выс²=

Д²=7²+6²+10²=49+36+100=185;

Д=√185см

Если нужно найти диагонали граней параллелепипеда, тогда обозначим его вершины А В С Д В1 С1 Д1. Диагональ ВД делит грань АВСД на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых стороны основания являются катетами а диагональ гипотенузой. Найдём диагональ ВД грани АВСД по теореме Пифагора: ВД²=АВ²+АД²=6²+7²=36+49=

=85; ВД=√85см. Такая же величина диагонали у грани А1В1С1Д1. Теперь найдём диагональ грани АА1ВВ1 также по теореме Пифагора:

АВ1²=АВ²+АА1²=6²+10²=36+100=136;

АВ1=√136=2√34см. Такая же величина диагонали у грани Д1ДС1С. Диагонали одной грани равны между собой.

Диагональ грани АА1ДД1=АД²+ДД1²=

=7²+10²=49+100=149; ДД1=√149см

Диагональ ДД1=√149см