Точка с лежит на отрезке AB длиной 12 см. Найдите длины отрезков AB и BC, если отрезок AC в 3 раза длиннее отрезка BC​

сделаем построение по условию

соединим точки А и В 

найдем углы треугольника АЕВ

<ABD -вписаный - опирается на дугу (AD) 

его величина РАВНА половине размера дуги  

<ABD=<ABE=92/2=46

<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС) 

его величина РАВНА половине размера дуги  

<ВАС=<BAE=48/2=24

два  угла нашли

сумма углов в треугольнике  180 град

<AEB =180 -<ABE -<BAE =180-46-24=110 град

угол <AEC =180   - развернутый

<BEC и <AEB  -смежные

<BEC =180-<AEB =180-110=70 град

ОТВЕТ  <АЕВ=110 ; <ВЕС=70

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани