Треугольник АВС - р/б с углом при основании = 60 град. Из вершины треугольника (т.В) проведена высота ВН на основание треугольника АС. Найти высоту ВН, если боковая сторона АВ=ВС=6 см.
Т.к. АВС р/б, то высота проведенная из вершины является и биссектрисой и медианой.
Угол В= 180-60-60=60 см, значит треугольник АВС - равносторонний, тогда угол АВН=СВН=30 град. акже, если АВС - р/с, то АВ=ВС=СА=6см. Тогда, т.к. ВН - медиана, то АН=6/2=3 см. Тогда ВН по т Пиф: ВН=√(6*6-3*3)=√(36-9)=√27=√(9*3)=3√3 см
ответ: ВН=3√3 см.
Рисунок во вложении..................................... ©
1. Угол ADB=180-60(угол BDC)=120.
2. Треуголньник ABD-равнобедренный, т.к угол ABD=DAB (у равнобед.треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой).
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10; 2,5
