В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120о, АС + АВ = 18 см. Найдите АС и АВ.

Объяснение:

Внутренний угол А - смежный с ∠120°, ∠А=180-120=60°, следовательно ∠В( второй острый угол при гипотенузе)=90-60=30°

АС - это катет против ∠30°, АС=х, а АВ(гипотенуза)= 2х

По условию АС+АВ=18, х+2х=18, 3х=18, х=6см.

АС=х=6см

АВ=2х=6×2=12см