Объяснение:
1) Дано △MPR - равносторонний, TR=8, TR-высота.
Решение: Поскольку △MPR - равносторонний, то MR=MP=PR=x. TR - высота, она же для равност. тр-ка медиана, поэтому PT=x/2. По теореме Пифагора
2) Дано ABCD - прямоугольник, AC=26, AD=10.
Решение: По теореме Пифагора находим сторону CD:
3) Дано △MNS - прямоугольный, MN=2√3, <NMS=30°.
Решение: cosNMS=
4) Дано △KEF - прямоугольный, EL - высота из вершины E, EK=9, EF=12.
Решение: По теореме Пифагора найдём
Рассмотрим △KLE. В нём sinK=x/EK=x/9. А для △KEF, sinK=EF/KF=12/15
Таким образом
Дано:
∆ABC-равнобедренный
АС-8 см
BD-биссектриса угла АВС
Найти: AD-?
1) Т.к. ∆ABC равнобедренный, это значит, что углы при основании равны(угол АВС=ВСА)
2) ВD-биссектриса, из этого следует, что угол АВD=DBC(биссектриса делит углы по полам)
3) BD- общая сторона, углы ABD=DBC, ABC=BCA, следовательно, треугольник ABD=BCD(по 2 признаку равенства треугольников)
4) AD=DC(т.к треугольники равны), следовательно, BD-медиана.
5) AD=8:2=4(т.к. медиана делит стороны по полам)
ответ: 4
Также, в равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой и высотой.
Объяснение:
Второй признак равенства треугольников. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
