S1 ≈ 19,8 cм².
S2 ≈ 3,9 cм².
Объяснение:
По теореме косинусов в треугольнике АВС:
АВ² = ВС² + АС² - 2·ВС·АС·Сos30 =>
25 = 64 + AC² - (8√3)·AC =>
Решаем квадратное уравнение AC² - (8√3)·AC +39 = 0 и =>
AC1 = 4√3+3 ≈ 9,9 см.
АС2 = 4√3-3 ≈ 3,9 см.
По теореме синусов в треугольнике АВС:
5/Sin30 = 2R => R = 5·2/2 = 5 см.
R = a·b·c/(4·S) =>
S1 = a·b·c/(4·R) ≈ (5·8·9,9)/20 = 19,8 cм².
S2 = a·b·c/(4·R) ≈ (5·8·3,9)/20 = 7,8 cм²
P.S. Для проверки на рисунке выполнено точное построение, доказывающее, что задача имеет два решения.
ADBE, ADCG
Объяснение:
Сириус курсы. Геометрия. 9 класс. v1.4. Радикальные оси. Задача №5.
1. Чертим 2 пересекающиеся прямые. Т.к прямые бесконечны, то их можно чертить в любых масштабах. Начертим , маленькие.
2.Отмечаем точки на них, подписываем цифрами длину отрезков.
3. Как известно из видео, которое ты невнимательно смотрела, длины если произведения отрезков, находящихся на одной прямой и имеющих общую точку соответственно равно произведению отрезков, находящихся на второй прямой, то эти отрезки лежат на одной окружности, а значит и точки, которыми соединяются отрезки лежат на этой окружности.
4. Перебираем варианты: ( О - общая точка пересечения нужных отрезков)
1. AO*OB = OD* OE
2. AO*OC = OG*OD
Следовательно подходят варианты:
ADBE, ADCG.
P.S. Курсы созданы, чтобы там стараться и додумывать самим)
