На рисунке треугольник, внешний угол bd 60 градусов cb 50 градусов, сказано что ab параллельно cd​

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условию

h -высота

АС=а - основание  под высотой  h

AC=AK+KC=6+9=15 см

AC=a=15

AВ=b=13

ВC=c=14

периметр Р=a+b+c=15+13+14=42

полупериметр  р=Р/2=42/2=21

по  формуле Герона  площадь  треугольника АВС

S=√ (p*(p-a)(p-b)(p-c))

S=√ (21*(21-15)(21-13)(21-14))=84

другая формула  для расчета  площади треугольника АВС

S=1/2*h*a

h=2S/a=2*84/15=11.2

площадь треугольника ABK

S(АВК)=1/2*h*AK=1/2*11.2*6=33.6 см2

площадь треугольника CBK

S(СВК)=1/2*h*KC=1/2*11.2*9=50.4 см2

проверка  33.6 +50.4 =84

ОТВЕТ  S(АВК) =33.6 см2  ; S(СВК) =50.4 см2

Пусть этот параллелограмм АВСД. 
СМ и ДМ - биссектрисы. 
АМ||СД, СМ - секущая. 
Накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. Угол ВМС=углу МСД. 
Но так как  СМ биссектриса и угол МСД=ВСМ, то все эти три угла равны. Из равенства углов при основании СМ треугольника МВС следует. что этот треугольник - равнобедренный. МВ=Вс=26. 
Точно также доказывается равенство сторон АМ и АД треугольника АМД. 
Следовательно, большая сторона АВ=СД=АМ+МВ=26+26=52. 
--------
Замечу, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник  ( иногда сюда входят продолжения сторон). Это свойство биссектрисы  пригодится при решении многих задач.