1) Кут між висотою CH і катетом СВ прямокутного трикутника ABC (кут ACB = 90-) дорівнює 17. Знайдіть гострі кути трикутника ABC.
2) Кут між бісектрисою АM і катетом ВC прямокутного три
кутника ABC (кут ACB = 90°) дорівнює 66“. Знайдіть гострі
кути трикутника ABC.​

а)Так как Площадь сечения - энто треугольник. Причем равнобедренный, причем с вершиной равный 60 градусов. Значит равносторонний треугольник. Так как основание - диаметр конуса и равна соответственно 12 как и все остальные стороны.
Вроде была там формула какая-то про площадь равностороннего треугольника, но я ее не вспомнил, поэтому ну ее =)
Опускаем из вершины высоту. Длинну энтой высоты обозначим за Х. Второй катет есть равен 6 И гипотенуза равна 12 Тогда Х = SQRT (108) т.е. корень квадратный из 108.
Дальше множим эту высоту на диаметр и делим на два (так как треугольник). В итоге получим что площадь равна 18 SQRT (3)   Под б)
Честно говоря забыл как вычислять площадь кругового сектора поэтому поступим по хитрому =)
Зная что площадь ВСЕГО конуса вычисляется по формуле S1 = пR(R + L) Где R - радиус основания, а L образующая вычислим плозадь всего и отнимим от нее площадь основания (жесть так делать конечно =) ), которое вычисляется соответственно по формуле S2 = п R^2
S1 = п 6 (6 + 12) = 108 п
S2 = п 6^2 = п 36
S = 72 п

1. ΔABC:. AB=5 см, BC=7 см, AC=√18 см
<A -бОльший угол Δ АВС (против бОльшей стороны в треугольнике лежит бОльший угол).
по теореме косинусов:
BC²=AB²+AC²-2*AB*AC*cos<A
7²=5²+(√18)²-2*5*√18*сos<A
49-25-18=-10√18*cos<A
6=-10*3*√2*cos<A
cos<A=-1/5√2
<A=arccos(-1/(5√2))
<A≈98,13°.

2. ΔABC: AB=16 см, AC=18 см, BC=26 см
АК- медиана, проведенная к большей стороне. из ΔАВК по теореме косинусов: AK²=AB²+(BC/2)²-2*AB*(BC/2)*cos<B. cos<B=?
ΔАВС по теореме косинусов: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos<B
18²=16²+26²-2*16*26*cos<B
324-256-676=-2*16*26*cos<B
-608=-2*16*26*cos<B
cos<B=608/(2*16*26)
ΔABK: 
AK²=16²+13²-2*16*13*608/(2*16*26)
AK²=256+169-304
AK²=121
AK=11 см