Объяснение:
Решение.
Для решения этой задачи используем формулу номер два из теоретической части урока.
Площадь треугольника может быть найдена через длины двух сторон и синус угла межу ними и будет равна
S=1/2 ab sin γ
Поскольку все необходимые данные для решения (согласно формуле) у нас имеются, нам остается только подставить значения из условия задачи в формулу:
S = 1/2 * 5 * 6 * sin 60
В таблице значений тригонометрических функций найдем и подставим в выражение значение синуса 60 градусов. Он будет равен корню из трех на два.
S = 15 √3 / 2
ответ: 7,5 √3 (в зависимости от требований преподавателя, вероятно, можно оставить и 15 √3/2)
см³.
Обозначим данную пирамиду буквами 
см.
Проведём высоту пирамиды SO.
Начертим около этой пирамиды конус.
Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.
=======================================================
Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.
см.
Проведём высоту 
в 
- прямоугольный, так как 
- высота пирамиды.
- прямоугольный, так как - высота .
Так как - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса
см, так как - медиана.
Найдём по теореме Пифагора 
.
см.
Точка 
- пересечение медиан и делит их в отношении 
, считая от вершины.
см
см.
Также 
- радиус описанной около окружности.
Рассмотрим
Если угол в прямоугольном треугольнике равен 
, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.
Составим уравнение:
Пусть 
, тогда 
.
И по теореме Пифагора 
конуса = 
см³.
