Дано:ΔАВС, ∠С-90°, ВМ - биссектриса треугольника АВС, ВМ=6см, ∠САВ=30°
Найти: АС.
Решение: 1. Поскольку ∠САВ=30°, ∠АСВ=90°, то ∠АВС=60°, а т.к. ВМ - биссектриса, то ∠МВС=60°/2=30°.
2. Из ΔМСВ /∠С=90°/ МС=(1/2)*МВ, т.к. катет МС лежит против угла в 30°, он равен половине гипотенузы. т.е. равен 3 см.
3. А т.к. в ΔАВС СВ лежит против угла в 30градусов, то он в 2 раза меньше гипотенузы АВ.
4. ПО свойству биссектрисы угла имеем отношение:
АВ/СВ=АМ/СМ=2/1, значит, АМ = 2*СМ=2*3=6/см/.
5. АС =АМ+МС = 6+3=9/см/
ответ. 9 см
Удачи.
Модуль разности двух векторов найдем как корень квадратный из квадрата разности двух векторов, для чего сначала найдем квадрат разности векторов а и в. получим (а-в)²=а²-2а*в+в².
Сразу оговорюсь, у Вас и у меня над а и в везде должна в записи стоять либо черта, либо стрелка, ведь а и в векторы, скалярный квадрат вектора а равен 5²=25, скалярный квадрат вектора в равен 8²=64, скалярное произведение векторов а*в =модулю вектора а умноженному на модуль вектора в, умноженному на косинус угла между векторами, т.е. на косинус 60 градусов, т.е. на 1/2, а, значит, 2*а*в=2*5*8*(1/2)=40. Окончательно имеем модуль искомой разности а и в равен √(25+64-40)=√49=7.
ответ. 7
