В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,
а периметр треугольника ВНС равен 32 см.
ответ или решение1
Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.
Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.
Площадь треугольника BHC равен 32 см.
Составляем уравнение:
BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
Решаем уравнение:
2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
48 / 2+BH = 32;
24 + BH = 32;
BH = 32-24;
BH = 8
ответ: длина высоты BH равна 8 см
Объяснение:
Площадь полной поверхности призмы - это сумма площадей двух оснований (ромбов) и четырех боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными высоте и стороне основания призмы). В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. => Сторона основания (ромба) по Пифагору равна
а = √((D/2)²+(d/2)²) или а = √(4²+3²) = 5см.
Площадь боковой грани равна Sг= 5*10 = 50см²
Площадь основания равна (1/2)*D*d = 6*8/2=24см².
Площадь полной поверхности призмы равна S=2*24+4*50 = 248 см²
ответ: S=248 см²
