Обозначим для удобства доли отношений: OA=7y OA1=y BO=OB1=x Из подобия прямоугольных треугольников по острому углу AOB1 и A1OB Получим y/x=x/7y x^2=7y^2 x=√7y Площадь треугольника можно найти SABC=1/2*2x*4=1/2*8y*BC 8x=8y*BC x=y*BC √7y=y*BC BC=√7 Рассмотрим прямоугольный треугольник треугольник AB1O sin OAB1=x/7y=√7y/7y=1/√7 Откуда тк C=90-OAB1 то cosC=cos(90-OAB1)=sinOAB1=1/√7 Теперь по теореме косинусов найдем 3 сторону: AB^2=16+7-2*4*√7*1/√7=16+7-8=15 AB=√15 Рассмотрим прямоугольные треугольники CAA1 и CBB1 Из них получим: СB1=CB*cosС=√7*1/√7=1 CA1=AC*cosC=4/√7 И наконец 2 раз применим теорему косинусов:
Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9. Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба. АД^2=12^2+9^2 АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см. Сторона ромба равняется 15 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
