В равнобедренном треугольнике основание равно 10 см а угол при основании 30,найдите радиусы описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей​

1)AC=BC=AB*sin45=42*√2/2=21√2
2)h=√17²-(16/2)²=√289-64=√225=15
3)BC=AD=√2,5²-1,5²=√6,25-2,25=√4=2
4)Пусть 12-диагональ против угла 60гр⇒сторона равна 12
диагональ против 120гр равна √(12²+12²-2*12*12*(-1/2))=√3*12²=12√3
5)Пусть 12-диагональ против угла 120гр и сторона равна х
12=√х²+х²-2*х*х*(-1/2)=√3х²=х√3⇒х=12/√3=4√3 сторона и вторая диагональ
6)92²=2h²⇒h=92/√2=46√2
AD=6+2*46√2=6+92√2
S=(AB+CD)*h/2=(12+92√2)*46√2/2=(12+92√2)*23√2=276√2+4232
6)H=7⇒гипотенуза 14,а катеты 7√2
7)х-1часть,3х-высота,8ч-основание
(3х)²+(8х/2)²=20²
9х²+16х²=400
25х²=400
х²=400/25=16
х=4-1 часть
3*4=12-высота
4*8=32-основание
S=1/2*12*32=6*32=192

Дано: ΔABE - равнобедренный, АВ=ВЕ= 17 см, АЕ= 16 см, АЕВ∈α, CB⟂α, C∉α, СВ= 8 см.

Найти: расстояние от точки C до стороны треугольника AE

Решение.

1) Проведём высоту ВН в равнобедренном треугольнике АВЕ => BH⟂AE

Так как BH⟂AE и по условию ВС⟂α, по теореме о трёх перпендикулярах следует, что наклонная СН⟂АЕ. Наклонная СН и есть расстоянием от точки С до стороны АЕ ΔABE.

2) В треугольнике ЕСВ (∠ЕВС=90°, т.к. СВ⟂α) по т.Пифагора находим гипотенузу ЕС:

ЕС²= ЕВ²+ВС²;

ЕС²= 17²+8²;

ЕС²= 289+64;

ЕС²= 353

3) Поскольку ΔABE - равнобедренный, а ВН - высота, проведённая к основанию АС, то ВН также является и медианой ΔАВЕ => АН=НЕ= ½АЕ= 16 : 2 = 8 см.

4) В ΔCHE (∠CHE=90°) по т.Пифагора находим СН:

СН²= ЕС² – НЕ²;

СН²= 353–8²;

СН²= 353–64;

СН²= 289;

СН= 17 см (–17 быть не может)

Расстояние от точки C до стороны треугольника AE равно 17 см.

ответ: 17 см.