Суміжні та вертикальні кути, їх властивості
Суміжними називаються два кути, одна сторона яких спільна, а дві інші утворюють пряму, тобто є доповняльними променями.
Сума суміжних кутів дорівнює 180 градусам.
Два суміжних кути утворюють розгорнутий кут.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути теж рівні.
Кут, суміжний із прямим кутом, є прямим.
Кут, суміжний з гострим кутом, є тупим.
Кут, суміжний з тупим кутом, є гострим.
Будь-який промінь, що виходить із вершини розгорнутого кута і проходить між його сторонами, поділяє його на два суміжні кути.
Якщо два кути рівні, то суміжні з ними кути також рівні.
Два кути, суміжні з одним і тим же кутом, рівні.
Якщо два суміжні кути рівні, то вони прямі.
Вертикальними називаються два кути, сторони одного з яких є додатковими променями до сторін другого кута.
Вертикальні кути рівні.
При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів і чотири пари суміжних кутів.
Якщо відомий один із кутів, що утворились при перетині двох прямих, то знайти інші кути можна таким чином: знайти кут, суміжний з даним, враховуючи, що їх сума 180 градусів, після чого знайти кути, вертикальні з відомими, враховуючи, що вертикальні кути рівні.
Запам’ятайте поняття про теорему, аксіому та доведення.
Доведення — міркування про правильність твердження про властивість тієї або іншої геометричної фігури.
Теорема — твердження, яке треба довести.
Аксіома — твердження, що не потребують доведення, і які містяться у формулюваннях основних властивостей найпростіших фігур.
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания:
V=SH:3
Необходимо знать высоту H пирамиды и площадь S её основания.
Площадь основания равна
S осн=6²=36 см²
Высоту предстит найти из площади грани.
Площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней.
По условию площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания.
Следовательно, она равна36*2=72 см²
Площадь одной грани равна
72:4=18 см
Площадь грани здесь - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 и высотой h ( апофемой грани)
6*h:2=18
6*h=36
h=36:6=6 cм
Высоту Н пирамиды найдем из прямоугольного треугольника, в котором апофема h- гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.
Н=√(6²-3²)=3√3
V=(36*3√3):3=36√3 см³
