Решите задачу:
В треугольнике ABC: AB=4 см, AС=6 см, sin угла A = 3/5
Найти площадь треугольника АВС и радиус окружности,описанной около треугольника АВС​

Подробно.

а) По определению проекция фигуры на плоскость - совокупность проекций всех точек этой фигуры на плоскость проекции.

Точка К проецируется в основание перпендикуляра КА, т.е. в т. А.

Т. В и С ∆ КВС лежат в плоскости ромба.  Через две точки можно провести только одну прямую. ⇒ 

Все точки сторон ∆ КВС проецируются на стороны ∆ АВС. ⇒ 

∆ АВС проекция ∆ КВС на плоскость ромба АВCД.

б) КА перпендикулярен плоскости ромба, следовательно, перпендикулярен любой прямой, проходящей в этой плоскости через т. А. ⇒КА⊥АС

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.⇒АС⊥ВД

АО - высота равнобедренного ∆ АВД.  Из ∆ АОВ по т.Пифагора АО=√(B²-BO²)=√(25-9)=4

 Расстояние от точки до прямой равно длине проведенного между ними перпендикуляра. 

КО по т. о 3-х перпендикулярах перпендикулярен ВД. 

Из прямоугольного  ∆ КАО расстояние КО=√(КА²+АО*)=√(9+16)=5 см

3) Предположим, что в треугольнике 2 угла тупые. Тогда Сумма углов будет больше 180 градусов, что противоречит теореме о сумме углов треугольника.
6) Пусть угол C>угла B. Тогда AB>AC. Предположим, что это не так.  Тогда либо AB=AC или AB<AC. Если разобрать первый случай, то треугольник ABC-равнобедренный и значит угол C=углу B. Во втором случае угол B> угла C, а это противоречит условию C>B. Поэтому  AB>AC
7-11 на фотографиях
11) Если в треугольнике есть угол равный 30 градусам. то катет, лежащий против него равен половине гипотенузы