∠QPM+∠QPK – смежные, значит, в сумме дают 180°
Составим выражение:
3,5∠QPM+∠QPM=180°
4,5∠QPM=180°
∠QPM=180°:4,5=40°
∠QPK=180°-40°=140°
∠QPK=∠Q+∠M (т.к. внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов, не смежных с ним)
∠Q+∠M=140°
Сумма углов Q и М состоит из семи частей (3 части приходятся на ∠М, а 4 другие – на ∠Q), и
каждая часть состоит из 20° (140°÷7=20°).
Значит, ∠Q=20°×4=80°;
∠M=20°×3=60°
ответ: ∠Q=80°; ∠M=60°; ∠QPM=40°.
