P = 
Объяснение:
1) Оскільки трикутник правильний, то кожна сторона рівна між собою, тобто щоб периметр (сума всіх сторін) був 12, потрібно щоб кожна сторона була по 12/3 = 4 см.
2) Найдемо радіус кола, трикутник якого вписаний в це коло, за формулою для правильного трикутника:
, де a - сторона трикутника, r - радіус.
Підставимо значення a і отримаємо r:
.
3) Оскільки квадрат описано навколо того ж самого кола, то всі формули діють і на цей квадрат, і на трикутник одночасно. Формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через радіус вписаного кола звучить так:
- Підставимо значення r і отримаємо R:
- радіус квадрата, описаного навколо кола.
4) Периметр чотирикутника знайдемо за формулою:
, де P - периметр квадрата. R ми вже знайшли, підставимо значення R і виразимо P:
; 
; 
; 
; 
- периметр квадрата.
