SA=6 SM=10 cos S cos
∆SAM

1)два угла называются вертикальными,если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
вертикальные углы равны
2)два угла,у которых одна сторона общая,а две других являются продолжениями одна другой,называются смежными
сумма смежных углов равна 180°
3)две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла
4)равнобедренный,равносторонний, прямоугольный
5)катеты и гипотенуза
6)отрезок,соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
7)перпендикуляр,проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника
8)медианы треугольника пересекаются в одной точке
9)не могу найти в учебнике
10)две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются
там много теорем мне лень писать

Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора

АВ^2=BC^2+AC^2

АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100

AB=10

AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.

SO - высота пирамиды.  S - вершина пирамиды.

Рассмотрим  треуг-к АОВ. Угол О=90

По т. Пифагора

SВ^2=ОB^2+SО^2

SО^2=SВ^2-ОB^2

SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144

SО=12(см)

ответ:12(см)