Основи трапеції ABCD дорівнюють 7 см і 14 см, а діагоналі 9 см і 15 см.
Знайдіть площі трикутників АОВ, ВОС, СОD, AOD, де 0 — точка
перетину діагоналей.
​

∠ABC = 67°

Объяснение:

Дано: ΔABC - прямоугольный

∠C=90°

СО - биссектриса

CH - высота

∠OCH = 22°

Найти: бОльший угол ΔABC

Т.к. биссектриса делит угол пополам, а она проведена из прямого угла,следовательно ∠ACO=∠OCB=90°:2=45°

Угол ∠OCB состоит из углов ∠OCH и ∠HCB. Из этого мы делаем вывод,что ∠HCB=∠OCB-∠OCH = 45°-22°=23°

ΔСНВ - прямоугольный,т.к. CH - высота. Из этого ∠ABC=90°-∠HCB=90°-23°=67°

ΔСНВ - прямоугольный(по условию).Из этого ∠ВАC=90°-∠ABC=90°-67°=23°

Мы видим, что ∠ABC > ∠ВАC => в ответ пишем градусную меру угла ∠ABC

Через две пересекающиеся прямые можно провести ровно одну плоскость. Две прямые из условия лежат в некоторой плоскости a. Пусть третья прямая пересекает каждую из них и не проходит через точку A их пересечения. Тогда у третьей прямой есть хотя бы две общие точки с плоскостью a (как раз эти точки пересечения). Известно, что прямая, имеющая с плоскостью хотя бы две общие точки, лежит в этой плоскости. Тогда третья прямая также лежит в а. Следовательно, какую бы прямую, пересекающую две данные прямые и не проходящую через А мы ни выбрали, она будет целиком лежать в плоскости а, что и требовалось доказать.